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SAVEZ-VOUS QUE : 200 ANS AV. J-C, ÉRATOSTHÈNE SE TROMPAIT DE 700 KM EN CALCULANT LA CIRCONFÉRENCE DE LA TERRE

© Futura-Sciences

Nous sommes en Égypte, 200 ans avant Jésus-Christ. Ératosthène, astronome alexandrin, calcule la circonférence de la Terre, mais se trompe…de 700 km. Comment a-t-il fait ? On vous explique ça simplement !

Ératosthène (284-192 av. J-C) est un astronome alexandrin. Ce jour-là, il est à Assouan, au Sud de l’Égypte. La-bas, il décide de calculer la circonférence de la Terre. Il constate que le 21 juin à midi, le Soleil, est à son point culminant, le zénith. C’est en regardant le fond d’un puits au même moment, qu’il en a le cœur net. En effet, le Soleil, éclaire parfaitement le fond de ce dernier.

Pendant ce temps, ses amis, qui sont à Alexandrie, à plus de 5000 stades grecs (un stade  mesure 157.5 mètres de long à l’époque),  mesurent l’ombre d’un obélisque. L’angle crée par les rayons du soleil à la verticale fait 7.2°.

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© AbulEdu

Là, Ératosthène se gratte un peu la tête et fait le calcul suivant :

Il prend la circonférence d’un cercle, donc 360°. Ce qui représente aussi la forme de la Terre (Oui elle était déjà ronde pour eux). Il multiplie les 360° par 5 000 (nombre de stades entre Assouan et Alexandrie). Il divise le tout par l’angle trouvé par ses collègues. Cela donne → 360° x 5000 / 7.2

Scienceetonnante explique comment il a trouvé la distance entre les deux villes : « Pour mesurer les distances, on sait qu’un chameau met environ 50 jours pour aller d’Alexandrie à Syène (Assouan), et qu’en un jour il parcours une distance de 100 stades (le stade étant l’unité de distance en vigueur à ce moment là). La distance entre les deux villes est donc d’environ 5000 stades. Et puisque cette distance vaut 1/50ème de la circonférence de la Terre, c’est que cette dernière mesure environ 250 000 stades. »

Il trouve donc 250 000 stades. Il comprend alors qu’en multipliant 250 000 stades par la longueur d’un seul stade (157.5 m), il trouvera la circonférence de la Terre.

250 000 x 157,5 = 39 375 km

D’après Google, la circonférence de la Terre est de 40 075 km à l’équateur.

Ératosthène s’est donc trompé de 700 km alors qu’il vivait au IIIe siècle avant Jésus-Christ.

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